Trắc Nghiệm Online Bài Tập Hợp Lớp 10-Đề 9

Question 1

Câu 1:

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp \(X = \left\{ {x \in \mathbb{R}|2{x^2} – 5x + 3 = 0} \right\}\).

A
\(X = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}\).
B
\(X = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}\).
C
\(X = \left\{ 0 \right\}\).
D
\(X = \left\{ 1 \right\}\).

Các phần tử của tập hợp \(X = \left\{ {x \in \mathbb{R}|2{x^2} – 5x + 3 = 0} \right\}\) là các nghiệm của phương trình \(2{x^2} – 5x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 1 \hfill \\ x = \frac{3}{2} \hfill \\ \end{gathered} \right.\).

Answer

\(X = \left\{ 1 \right\}\).

Question 2

Câu 2:

Số phần tử của tập hợp \(X = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\left| x \right| \leqslant 3} \right\}\)là

A
\(6\).
B
\(5\).
C
\(0\).
D
\(7\).

Các phần tử của tập hợp \(X = \left\{ { – 3; – 2; – 1;0;1;2;3} \right\}\)

Answer

\(\left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|{x^2} + 5x - 1 = 0} \right\}\).

Answer

\({T_1} = \left\{ {x \in \mathbb{N}|{x^2} + 3x - 4 = 0} \right\}\).

Answer

\(X = \left\{ 2 \right\}\).

Answer

\(\left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {{x^2} + 5x - 6 = 0} \right.} \right\}\).

Answer

\(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\).

Question 3

Câu 3:

Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?

A
\(\left\{ {\left. {x \in \mathbb{Q}} \right|3{x^2} - 5x + 2 = 0} \right\}\).
B
\(\left\{ {\left. {x \in \mathbb{Z}} \right|{x^2} + x - 1 = 0} \right\}\).
C
\(\left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|{x^2} + 5x - 1 = 0} \right\}\).
D
\(\left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|{x^2} + 5x - 6 = 0} \right\}\).

Ta có: * \({x^2} + 5x – 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 1 \hfill \\ x = – 6 \hfill \\ \end{gathered} \right.\) . Vậy \(A = \left\{ { – 6;1} \right\}\).* \(3{x^2} – 5x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 1 \hfill \\ x = \frac{2}{3} \hfill \\ \end{gathered} \right.\) . Vậy \(B = \left\{ {1;\frac{2}{3}} \right\}\).* \({x^2} + x – 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = \frac{{ – 1 + \sqrt 5 }}{2} \hfill \\ x = \frac{{ – 1 – \sqrt 5 }}{2} \hfill \\ \end{gathered} \right.\) . Vì \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(C = \emptyset \).* \({x^2} + 5x – 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = \frac{{ – 5 + \sqrt {29} }}{2} \hfill \\ x = \frac{{ – 5 – \sqrt {29} }}{2} \hfill \\ \end{gathered} \right.\) . Vậy \(D = \left\{ {\frac{{ – 5 + \sqrt {29} }}{2};\frac{{ – 5 – \sqrt {29} }}{2}} \right\}\).

Question 4

Câu 4:

Tập hợp \(A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{N}} \right|\left( {x – 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {{x^3} + 4x} \right) = 0} \right\}\) có bao nhiêu phần tử?

A
\(1\).
B
\(3\).
C
\(5\).
D
\(2\).

Ta có \(\left( {x – 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {{x^3} + 4x} \right) = 0 \Leftrightarrow x\left( {x – 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} + 4} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 0 \hfill \\ x – 1 = 0 \hfill \\ x + 2 = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 1 \hfill \\ x = – 2 \hfill \\ x = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.\) .Vì \(x \in \mathbb{N}\)\( \Rightarrow x = 0\); \(x = 1\). Vậy \(A = \left\{ {0;1} \right\}\)\( \Rightarrow \) tập \(A\) có hai phần tử.

Question 5

Câu 5:

Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?

A
\({T_1} = \left\{ {x \in \mathbb{N}|{x^2} = 2} \right\}\).
B
\({T_1} = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} - 3 = 0} \right\}\)
C
\({T_1} = \left\{ {x \in \mathbb{N}|{x^2} + 3x - 4 = 0} \right\}\).
D
\({T_1} = \left\{ {x \in \mathbb{Q}|\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0} \right\}\).

Vì \({x^2} = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = \sqrt 2 \notin \mathbb{N} \hfill \\ x = – \sqrt 2 \notin \mathbb{N} \hfill \\ \end{gathered} \right.\).

Question 6

Câu 6:

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: \(X = \left\{ {x \in \mathbb{R},\,{x^2} + x + 1 = 0} \right\}\).

A
\(X = \left\{ 0 \right\}\).
B
\(X = \emptyset \).
C
\(X = \left\{ 2 \right\}\).
D
\(X = 0\).

Trên tập số thực, phương trình \(\,{x^2} + x + 1 = 0\) vô nghiệm.Vậy: \(X = \emptyset \).

Question 7

Câu 7:

Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?

A
\(\left\{ {x \in \mathbb{Q}\left| {3{x^2} - 5x + 2 = 0} \right.} \right\}\).
B
\(\left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {{x^2} + 5x - 1 = 0} \right.} \right\}\).
C
\(\left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {{x^2} + 5x - 6 = 0} \right.} \right\}\).
D
\(\left\{ {x \in \mathbb{Z}\left| {{x^2} + x - 1 = 0} \right.} \right\}\).

\({x^2} + x – 1 = 0\)\( \Leftrightarrow x = \frac{{ – 1 \pm \sqrt 5 }}{2}\) nên \(\left\{ {x \in \mathbb{Z}\left| {{x^2} + x – 1 = 0} \right.} \right\} = \emptyset \).

Question 8

Câu 8:

Có tất cả bao nhiêu tập \(X\) thỏa mãn \(\left\{ {1;2} \right\} \subset X \subset \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\)?

A
\(6\).
B
\(3\).
C
\(1\).
D
\(8\).

Các \(8\) tập \(X\) thỏa mãn đề bài là:\(\left\{ {1;2} \right\},\left\{ {1;2;3} \right\},\left\{ {1;2;4} \right\},\left\{ {1;2;5} \right\},\left\{ {1;2;3;4} \right\},\left\{ {1;2;3;5} \right\},\left\{ {1;2;4;5} \right\},\left\{ {1;2;3;4;5} \right\}.\)

Question 9

Câu 9:

Cho tập hợp \(A = \left\{ {x;y;z} \right\}\) và \(B = \left\{ {x;y;z;t;u} \right\}\). Có bao nhiêu tập \(X\) thỏa mãn \(A \subset X \subset B\)?

A
\(16\).
B
\(2\).
C
\(8\).
D
\(4\).

Có 4 tập hợp \(X\) thỏa mãn \(A \subset X \subset B\) là:\({X_1} = \left\{ {x;y;z} \right\}\) ; \({X_2} = \left\{ {x;y;z;t} \right\}\) ; \({X_3} = \left\{ {x;y;z;u} \right\}\) và \({X_4} = \left\{ {x;y;z;t;u} \right\}\).

Question 10

Câu 10:

Cho tập \(X\) có \(n + 1\) phần tử (\(n \in \mathbb{N}\)). Số tập con của \(X\) có hai phần tử là

A
\(\frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}\).
B
\(n\left( {n + 1} \right)\).
C
\(n + 1\).
D
\(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\).

Lấy một phần tử của \(X\), ghép với \(n\) phần tử còn lại được \(n\) tập con có hai phần tử. Vậy có \(\left( {n + 1} \right)n\) tập. Nhưng mỗi tập con đó được tính hai lần nên số tập con của \(X\) có hai phần tử là \(\frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}\).

Trắc Nghiệm Online Bài Tập Hợp Lớp 10-Đề 9

Đề Kiểm Tra: Trắc Nghiệm Online Bài Tập Hợp Lớp 10-Đề 9

Các lựa chọn đã được chọn:

Đáp án: Trắc Nghiệm Online Bài Tập Hợp Lớp 10-Đề 9

Trắc Nghiệm Liên Quan

Kiểm Tra Online Bài Tập Hợp Lớp 10-Đề 8

Đề Kiểm Tra Online Bài Tập Hợp-Đề 7

Đề Kiểm Tra 15 Phút Online Bài Tập Hợp-Đề 6

Đề Trắc Nghiệm Online Bài Mệnh Đề Lớp 10 (Đề 5)

Đề 15 Phút Trắc Nghiệm Online Cực Trị Của Hàm Số-Đề 5

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2023 Online Môn Toán-Đề 4

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2023 Môn Toán Online-Đề 5

Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm 2023 Môn Toán Online-Đề 6

Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Online-Đề 7

Đề Luyện Thi Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Online-Đề 8