Ứng dụng khảo sát hàm số và vẽ đồ thị

Việc nghiên cứu sự thay đổi và biểu diễn đồ thị của hàm số là một chủ đề thường gặp đối với học sinh trung học phổ thông, đặc biệt là các em học sinh lớp 12. Đây là một dạng bài tập nền tảng xuất hiện trong hầu hết các đề thi.

Mặc dù không quá phức tạp, dạng bài này có thể tiêu tốn nhiều thời gian của thí sinh. Nhằm hỗ trợ các em giải quyết bài toán một cách nhanh chóng hoặc phác thảo đồ thị hàm số để giải quyết các câu hỏi liên quan, chúng tôi đã phát triển ứng dụng này.

Ứng dụng này được thiết kế để giúp học sinh:

Khảo sát hàm số một cách nhanh chóng và chính xác.
Vẽ đồ thị hàm số trực quan, hỗ trợ việc phân tích và hiểu rõ hơn về tính chất của hàm.
Giải quyết các bài toán liên quan đến sự biến thiên và đồ thị hàm số một cách hiệu quả.

Hy vọng ứng dụng sẽ là một công cụ hữu ích cho các em trong quá trình học tập và ôn thi.

Các loại đồ thị hàm số cơ bản

Đồ thị của hàm số bậc hai.
Đồ thị của hàm số bậc ba.
Đồ thị của hàm trùng phương.
Đồ thị của hàm phân thức hữu tỉ.

Những yếu tố cần phân tích: Tập xác định của hàm số, các đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng và tiệm cận xiên (nếu có). Đồng thời, cần xác định khoảng nghịch biến, khoảng đồng biến, các điểm cực đại, cực tiểu, điểm uốn, phương trình tiếp tuyến và tọa độ giao điểm với trục Ox, trục Oy.

Việc tìm hiểu kỹ lưỡng các yếu tố này giúp vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác và đầy đủ.