Logo

Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2

Đề Kiểm Tra: Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2

Câu 1:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\), có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ.Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Từ đồ thị ta thấy phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = a\) với \(a \in \left( { – 3\,;\, – 2} \right)\).Bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\):Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2Vậy hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – 1;1} \right)\).
Câu 2:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sauĐề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 3:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Ta có: \(y = {x^3} – 3{x^2} + 3x + 5 \Rightarrow y' = 3{x^2} – 6x + 3 \geqslant 0\,,\;\forall x \in \mathbb{R}\)và \(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} – 6x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)Nên hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + 3x + 5\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Câu 4:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số xác định trên khoảng \(\left( { – \infty ;\,0} \right) \cup \left( {0;\, + \infty } \right)\) và có đạo hàm \(y' > 0\) với \(x \in \left( { – 2;\,0} \right) \cup \left( {0;\,2} \right)\).\( \Rightarrow \) hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\,2} \right)\).
Câu 5:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2

Dựa vào đồ thị ta thấy trong khoảng \(\left( { – 1;0} \right)\) thì đồ thị là một đường đi lên.
Câu 6:

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình dưới đây.Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2.Hãy chọn đáp án đúng.

Câu 7:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên.Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 8:

Hàm số \(y = {x^4} – 2{x^2} + 1\) đồng biến trên khoảng nào?

Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2.Hàm số \(y = {x^4} – 2{x^2} + 1\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { – 1;0} \right){\mkern 1mu} ;{\text{ }}\left( {1; + \infty } \right)\).
Câu 9:

Hàm số \(y = {x^3} – 3x + 1\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

TXĐ: \(\mathbb{R}\).\(y' = 3{x^2} – 3\).\(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} – 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 1 \hfill \\ x = – 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).Bảng biến thiên:Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – 1,1} \right)\).
Câu 10:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = {x^3}{\left( {x – 1} \right)^2}\left( {x + 2} \right)\). Khoảng nghịch biến của hàm số là

Bảng biến thiên:Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – 2;0} \right)\)

Các lựa chọn đã được chọn:

Kết quả: 

  • Câu 1
  • Câu 2
  • Câu 3
  • Câu 4
  • Câu 5
  • Câu 6
  • Câu 7
  • Câu 8
  • Câu 9
  • Câu 10

Đáp án: Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2

Đáp án câu 1:
D
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;\,5} \right)\).
Đáp án câu 2:
C
\(\left( { - 1;0} \right)\).
Đáp án câu 3:
C
\(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x + 5\).
Đáp án câu 4:
B
\(\left( {0;\,2} \right)\).
Đáp án câu 5:
C
Đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\).
Đáp án câu 6:
C
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Đáp án câu 7:
C
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {3;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} + \infty } \right)\).
Đáp án câu 8:
C
\(\forall x \in \mathbb{R}\).
Đáp án câu 9:
D
\(\left( { - 1;1} \right)\).
Đáp án câu 10:
D
\(\left( { - \infty ; - 2} \right);\,\left( {0; + \infty } \right)\).