Logo

Kiểm Tra Thường Xuyên Bài 15 Hàm Số Online Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 5

Đề Kiểm Tra: Kiểm Tra Thường Xuyên Bài 15 Hàm Số Online Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 5

Câu 1:

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \sqrt {6 + {x^2}} + \frac{4}{{5x – 10}}\).

Điều kiện: \(\left\{ \begin{gathered} 6 + {x^2} \geqslant 0\,\,\,(luôn\,đúng) \hfill \\ 5x – 10 \ne 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)\( \Leftrightarrow 5x – 10 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2\).

Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.\)
Câu 2:

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {x – 3} + \frac{1}{{x – 3}}\)là:

Tập xác định của hàm số là những giá trị \(x\) thỏa mãn: \(\left\{ \begin{gathered} x – 3 \geqslant 0 \hfill \\ x – 3 \ne 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow x > 3\).
Câu 3:

Tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \sqrt {x + 2} + 4\sqrt {3 – x} \) là

Để hàm số \(y = \sqrt {x + 2} + 4\sqrt {3 – x} \) xác định thì \(\left\{ \begin{gathered} x + 2 \geqslant 0 \hfill \\ 3 – x \geqslant 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x \geqslant – 2 \hfill \\ x \leqslant 3 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow x \in \left[ { – 2;3} \right].\)
Câu 4:

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {3 – x} + \sqrt {x + 1} }}{{{x^2} – 5x + 6}}\)là

Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} 3 – x \geqslant 0 \hfill \\ x + 1 \geqslant 0 \hfill \\ {x^2} – 5x + 6 \ne 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x \leqslant 3 \hfill \\ x \geqslant – 1 \hfill \\ x \ne 3 \hfill \\ x \ne 2 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow x \in \left[ { – 1;3} \right)\backslash \left\{ 2 \right\}\).Vậy tập xác định \(D = \left[ { – 1;3} \right)\backslash \left\{ 2 \right\}\).
Câu 5:

Tìm giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x – 2m + 1}}\) xác định trên nửa khoảng \(\left( {0;1} \right]\).

Hàm số xác định khi \(x – 2m + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2m – 1\).

Hàm số xác định trên \(\left( {0;1} \right] \Leftrightarrow 2m – 1 \notin \left( {0;1} \right] \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} 2m – 1 \leqslant 0 \hfill \\ 2m – 1 > 1 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} m \leqslant \frac{1}{2} \hfill \\ m > 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).
Câu 6:

Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ thị của hàm số \(y = 3x – 1\)?

Thay \(x = 0\) vào hàm số ta thấy \(y = – 1\).

Vậy \({M_2}\left( {0\,; – 1} \right)\) thuộc đồ thị hàm số.
Câu 7:

Điểm sau đây không thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} – 4x + 4} }}{x}\)?

Đặt \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {{x^2} – 4x + 4} }}{x}\)

A. \(A\left( {2;0} \right)\).

Ta có \(f\left( 2 \right) = \frac{{\sqrt {{2^2} – 4.2 + 4} }}{2} = 0\).

Suy ra, điểm \(A\) thuộc đồ thị hàm số.

B. \(B\left( {3;\frac{1}{3}} \right)\).

Ta có \(f\left( 3 \right) = \frac{{\sqrt {{3^2} – 4.3 + 4} }}{3} = \frac{1}{3}\).

Suy ra, điểm \(B\) thuộc đồ thị hàm số.

C. \(C\left( {1; – 1} \right)\).

Ta có \(f\left( 1 \right) = \frac{{\sqrt {{1^2} – 4.1 + 4} }}{3} = \frac{1}{3} \ne – 1\).

Suy ra, điểm \(C\) không thuộc đồ thị hàm số.
Câu 8:

Tìm \(m\) để đồ thị hàm số \(y = 4x + m – 1\) đi qua điểm \(A\left( {1;2} \right)\).

Đồ thị hàm số \(y = 4x + m – 1\) đi qua điểm \(A\left( {1;2} \right)\)

suy ra \(2 = 4.1 + m – 1 \Rightarrow m = – 1\)
Câu 9:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{gathered} {x^2} + 3x + 1;khi{\text{ }}x \leqslant 1{\text{ }} \hfill \\ – x + 2{\text{ }};khi{\text{ }}x > 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\). Tính \(f\left( { – 2} \right)\).

\(f\left( x \right) = \left\{ \begin{gathered} {x^2} + 3x + 1\,\,khi{\text{ }}x \leqslant 1{\text{ }} \hfill \\ – x + 2{\text{ }}\,\,\,khi{\text{ }}x > 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)\( \Rightarrow f\left( { – 2} \right) = {\left( { – 2} \right)^2} + 3.\left( { – 2} \right) + 1 = – 1\).
Câu 10:

Hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{gathered} \frac{{2\sqrt {x – 2} – 3}}{{x – 1}}{\text{ khi x}} \geqslant {\text{2}} \hfill \\ {x^2} + 2{\text{ khi x < 2}} \hfill \\ \end{gathered} \right.\). Tính \(P = f\left( 2 \right) + f\left( { - 2} \right)\).

Ta có: \(P = f\left( 2 \right) + f\left( { – 2} \right)\)\( = \frac{{2\sqrt {2 – 2} – 3}}{{2 – 1}} + \left[ {{{\left( { – 2} \right)}^2} + 2} \right]\)\( = 3\).

Các lựa chọn đã được chọn:

Kết quả: 

  • Câu 1
  • Câu 2
  • Câu 3
  • Câu 4
  • Câu 5
  • Câu 6
  • Câu 7
  • Câu 8
  • Câu 9
  • Câu 10

Đáp án: Kiểm Tra Thường Xuyên Bài 15 Hàm Số Online Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 5

Đáp án câu 1:
A
\(D = \left( { - \infty ;6} \right]\backslash \left\{ 2 \right\}\).
Đáp án câu 2:
C
\(D = \left( {3; + \infty } \right)\).
Đáp án câu 3:
D
\(D = \left[ { - 2;3} \right].\)
Đáp án câu 4:
A
\(\left[ { - 1;3} \right)\backslash \left\{ 2 \right\}\).
Đáp án câu 5:
B
\(\left[ \begin{gathered} m \leqslant \frac{1}{2} \hfill \\ m > 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).
Đáp án câu 6:
B
\({M_2}\left( {0;{\text{ }} - 1} \right).\)
Đáp án câu 7:
C
\(C\left( {1; - 1} \right)\).
Đáp án câu 8:
B
\(m = - 1\).
Đáp án câu 9:
A
\( - 1\).
Đáp án câu 10:
A
\(P = 3\).