Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {zi – (2 + i)} \right| = 2\) là đường tròn có phương trình
\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\)
Cho số phức \(z = – 1 + 3i\). Phần thực và phần ảo của số phức \({\rm{w}} = 2i – 3\overline z \) lần lượt là
3 và 11
Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = i\left( {3i + 3} \right)\).
\(\overline z = - 3 - i\)
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {\overline z + 4 – 2i} \right| = \left| {z – 1 + i} \right|\) và số phức \({\rm{w}} = z – 3i + 2.\) Tính \(\min \left| {\rm{w}} \right|.\)
\(\min \left| {\rm{w}} \right| = \frac{{\sqrt {26} }}{{13}}.\)
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z – 3i} \right| = 1\) và số phức \({\rm{w = z + i – 2}}\). Tính \(\max \left| {\rm{w}} \right|.\)
\(\max \left| w \right| = 2\sqrt 5 + 1\)
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 3 – i} \right| = 2.\). Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(\left| z \right|\). Tính \(M + N.\)
\(M + N = 2\sqrt 5 .\)
Tính môđun của số phức z thỏa mãn \(z\left( {2 – i} \right) + 13i = 1\)
\(\left| z \right| = \sqrt {34} \)
Biết \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(2{x^2} + \sqrt 3 x + 3 = 0\). Khi đó \({z_1}^2 + {z_2}^2\) bằng
\(3\)
Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn \(\left| {z – 2 – i} \right| = \left| {\overline z + 2i} \right|\) là đường thẳng
\(4x - 2y + 1 = 0\)
Số phức \(z = \frac{{3 – 4i}}{{4 – i}}\) bằng
\(\frac{9}{5} - \frac{4}{5}i\)
Kết quả: